О ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЯХ И ОБ АНАЛОГИИ В ЛОГИКЕ

Глава XXIV

О ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫХ ОБОБЩЕНИЯХ И ОБ АНАЛОГИИ В ЛОГИКЕ

Индуктивный метод исследования является главным методом для открытия законов природы, но, как мы видели, им не всегда можно пользоваться: иногда приходится для той же цели поль­зоваться дедукцией, гипотезой; иногда приходится пользоваться также так называемыми приблизительными обобще­ниями и методом аналогии.

Приблизительные обобщения. Приблизительные обобщения суть умозаключения или утверждения, справедливые относи­тельно большинства вещей данного класса. Приблизительные обобщения выражаются при помощи суждений, содержащих утверждение или отрицание относительно большинства ве­щей известного класса, так что формулой приблизительных

обобщений будет:

Большинство S суть Р.

Слово «большинство» в приблизительных обобщениях может заменяться также словами «большей частью», «обыкновенно», «вообще» и т. д. Если я, скажу: «люди образованные в большинстве случаев менее склонны к пороку, чем люди необразованные», .кто я этим хочу сказать, что это справедливо только относительно большинства образованных людей, а не относительно всех. Приблизительные обобщения употребляются во всех тех случаях, когда мы не имеем возможности точно определить причинную связь явлений. Они употребляются, например, в медицине. Взгляд на действие тех или других лекарственных веществ на организм выражается при помощи положений, имеющих харак­тер приблизительных обобщений. Если мы говорим, что «бром успокаивает нервы», то это справедливо только относительно большинства людей, а не относительно всех. Наши взгляды на значение общественных мероприятий также выражаются при помощи приблизительных обобщений. Например, когда мы го­ворим, что те или другие учреждения имеют воспитательное значение для людей, то мы имеем в виду только большинство людей, а не всех. Точно так же наши суждения о характере народов представляют собой приблизительные обобщения, напри­мер, когда мы говорим, что англичане предприимчивы, фран­цузы легко возбудимы.

Значительная часть науки состоит из приблизительных обоб­щений, и в практической жизни мы поставлены в необходимость пользоваться приблизительными обобщениями. Это происходит потому, что явления жизни слишком сложны для того, чтобы мы могли найти какие-нибудь точные законы, а поэтому нам прихо­дится довольствоваться приблизительными обобщениями.

Но приблизительные обобщения тем не менее бесспорно име­ют научное значение. При научных исследованиях, относящихся к свойствам не отдельных индивидуумов, но к массам инди­видуумов, как это мы имеем, например, в политических и со­циальных науках, мы можем пользоваться приблизительными обобщениями так, как если бы это были обобщения, имеющие всеобщий характер. В самом деле, для государственного чело­века вполне достаточно знать, что «большинство», людей дей­ствует таким-то и таким-то образом, так как для его деятель­ности является важным то, как действует и чувствует большин­ство. Например, Кобдэн, проводя свой закон о хлебных пошли­нах, знал, что этот закон разорит меньшинство (богатых земле­владельцев), зато поднимет экономическое благосостояние масс, а этого было вполне достаточно, чтобы провести реформу.

Эти соображения опровергают мнение, что выводы политиче­ских и социальных наук, как не вполне якобы достоверные, Не имеют научного значения.

Вычисление вероятности. Говоря о вероятности приблизительных обобщений в отличие от достоверности индуктивных умозаключений, мы рассмотрим в связи с этим, что называется вероятностью и достоверностью наступления какого-либо события.

Для того чтобы показать, каким образом определяется сте­пень вероятности наступления какого-либо события, возьмём пример. Положим, перед нами находится ящик с белыми и чёр­ными шарами, и мы опускаем руку, чтобы вынуть оттуда какой-либо шар. Спрашивается, какова степень вероятности того, что мы вынем белый шар. Для того чтобы определить это, мы сосчи­таем число шаров белых и чёрных. Предположим, что число белых шаров будет 3, а число чёрных, тогда вероятность, что мы вынем белый шар, будет равна 3/4, т. е. из 4 случаев мы име­ем право рассчитывать на три благоприятных и один неблаго­приятный. Вероятность, с какой вынется чёрный шар, будет вы­ражаться 'А, т. е. из четырёх случаев можно рассчитывать на один благоприятный. Если в ящике находятся четыре белых шара, то вероятность, что будет вынут белый шар, будет выра­жаться числом V4==l. Степень вероятности, выражаемая 1, есть достоверность. В самом деле, из ящика, в котором находятся только белые шары, мы наверное вынем белый шар.

Если же мы не имеем возможности определять отношения благоприятных и неблагоприятных случаев, тогда для определения степени вероятности наступления данного события следует определить максимум и минимум повторения разбираемого слу­чая. Средняя величина повторений укажет среднюю вероят­ность. Таким способом статистика определяет степень вероятно­сти смерти для человека известного возраста в известной местности. Па этом вычислении, как известно, основываются меро­приятия по страхованию жизни.

Аналогия. Перейдём к рассмотрению умозаключения по ана­логии и его отношения к индукции. Как мы видели, индукцией называется умозаключение от частных положений к общему. Аналогией мы называем умозаключение, в котором от сходства двух вещей в известном числе свойств мы заключаем к сходству в других свойствах. Из сходства в одной части признаков мы умозаключаем к существованию сходства в другой части при­знаков. Например, Марс похож на Землю в части своих свойств. Именно, Марс обладает атмосферой с облаками и туманами, совершенно похожими на наши. Марс имеет моря, отличаю­щиеся от суши зеленоватым цветом, и полярные страны, покры­тые снегом. Отсюда мы заключаем, что Марс похож на Землю и в других свойствах, а именно, что он, подобно Земле, обитаем. Таким образом, населённость Марса есть умозаключение по аналогии.

Отсюда видно, что между индукцией и аналогией существует некоторое сходство.

И в индукции и в аналогии мы умозаключаем от частностей, по разница между ними та, что индукция приходит к общему, а умозаключение по аналогии приходит опять к частностям. Умо­заключение по аналогии не обращается к какому-нибудь опре­делённому общему закону. В умозаключении по аналогии мы умозаключаем не от ряда случаев, но от известного числа пунк­тов сходства.

Заключение по аналогии не может дать ничего, кроме вероятности. Степень вероятности умозаключения по аналогии зависит от трёх обстоятельств: 1) количества усматриваемых нами сходств, 2) количества известных несходств между ними и 3) объёма нашего знания сравниваемых вещей. Именно вероят­ность заключения по аналогии может считаться очень высокой, если число пунктов сходства между рассматриваемыми вещами очень велико и если в то же время число пунктов несходства не­значительно, но при этом мы знаем, что число известных нам свойств изучаемой вещи достаточно велико. Чем больше число неизвестных свойств, тем меньше достоверность нашего вывода. Если мы находим, что В сходно с A в 9 из 10 известных свойств, то вероятность, что оно будет сходно и в других отношениях, равна 9: 10. Достоверность, присущая умозаключению по ана­логии, таким образом, может иметь различные степени.

О научных достоинствах метода аналогии можно сделать сле­дующее замечание. Иногда заключения, полученные посредством аналогии, так и остаются на степени только лишь вероятного предположения; иногда же они, делаясь основой для гипотез, получают своё оправдание в фактах и выводах, превра­щаются, следовательно, в научные теории. Поэтому легко ви­деть, что заключения по аналогии могут быть весьма ценными в научном отношении, так как они являются, так сказать, пред­варительными построениями, указывающими, куда должен направить своё внимание исследователь.

Вопросы для повторения

Что такое приблизительные обобщения и чем они отличаются от индукции? Как вычисляется вероятность? Что такое умозаключение по аналогии и чем оно отличается от индукции? От чего зависит степень вероятности умозаключения по аналогии?

Была ли эта страница вам полезна?
Да!Нет
Большое спасибо!
Ваше мнение очень важно для нас.

Нет комментариевНе стесняйтесь поделиться с нами вашим ценным мнением.

Текст

Политика конфиденциальности