ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ В ЛОГИКЕ

Глава VIII

ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ В ЛОГИКЕ

Деление суждений. В логике принято делить суждения с че­тырёх точек зрения: 1) количества, 2) качества, 3) отношениями 4) модальности.

Количество суждения. Когда суждения рассматриваются с точки зрения количества, то обращается внимание на то, в каком объёме берётся подлежащее: во всём объёме или в ча­сти, т. е., другими словами, справедливо ли то, что утверждается сказуемым по отношению к подлежащему, взятому во всём объёме, или оно справедливо только по отношению к подлежа­щему, взятому в части объёма. Если я говорю «все растения живут», то в этом суждении предикат «живут» справедлив от­носительно всех растений, относительно всего класса расте­ний, относительно понятия «растения», взятого во всём объёме. Если я скажу «некоторые растения суть хвойные», то предикат «хвойные» справедлив только относительно части объема расте­ния. Первые суждения называются общими, а вторые — част­ными.

Формула общего суждения:

Все S суть P

Формула частного суждения:

Некоторые S суть P

От частных суждений нужно отличать так называемые еди­ничные, или индивидуальные, суждения. Например, суждение «Гутенберг — изобретатель книгопечатания» есть единичное суждение. Индивидуальные суждения обыкновенно относят к общим суждениям, так как в них предикат относится к субъ­екту, взятому во всём объёме, или, другими словами, в них предикат действителен по отношению ко всему, объёму субъекта. То же самое следует сказать относи­тельно всяких суждений, в которых подлежащее выражается понятием единичной вещи. Возьмём в пример суждение: «самообладание есть добродетель». Очевидно, в этом суждении пред­полагается, что дело идёт о всяком самообладании.

Качество суждения. С точки зрения качества суждения де­лятся на утвердительные и отрицательные. Формулы их таковы:

S есть Р.

S не есть Р.

Если мы предикат придаём субъекту, то это будет утвер­дительное суждение; если мы предикат отнимаем от субъ­екта, то суждение будет отрицательное. Например, суждение «люди пристрастны к самим себе» будет суждением утвердительным, потому что известный предикат мы приписываем субъ­екту (признаём входящим в содержание субъекта), а, например, суждение «люди не поддаются лести» будет отрицательным суждением, потому что предикат «поддаваться лести» мы отни­маем от людей, т. е. признаём не входящим в содержание субъ­екта «люди». Следовательно, с точки зрения качества мы опре­деляем, придаётся ли предикат субъекту или отнимается от него.

Мы можем классы, получаемые от разделения суждений с точ­ки зрения количества, соединить с классами, получаемыми от разделения суждений с точки зрения качества, и тогда мы по­лучим суждения обще-утвердительные и частно-утвердительные, обще-отрицательные и частно-отрицательные.

Формулы этих суждений будут следующие: .

1. Обще-утвердительное суждение: «все S суть Р». Например, «все люди боятся смерти».

2. Частно-утвердительное суждение: «некоторые S суть Р». Например, «некоторые люди имеют чёрный цвет кожи».

3. Обще-отрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Например, «ни один человек не всеведущ».

4. Частно-отрицательное суждение: «некоторые S не суть Р». Например, «некоторые люди не имеют чёрного цвета кожи».

Вот все четыре вида суждений. Для краткости их обозначе­ния в логике принято употреблять следующие символы. Для обще-утвердительного суждения берут символ А, первую глас­ную глагола affirmo==утверждаю; для частно-утвердитель­ного — I, вторую гласную того же глагола; для обще-отрица­тельного — Е, первую гласную глагола nego — отрицаю; для частно-отрицательного — О, вторую гласную того же глагола.

Таким образом, символы суждений мы можем обозначить при помощи следующей таблицы:

А Все S суть Р.

I Некоторые S суть Р.

Е Ни одно S не есть Р.

О Некоторые S не суть Р.

Отношение между подлежащим и сказуемым. Суждения раз­личаются также по отношению, какое устанавливается между субъектом и предикатом. С этой точки зрения суждения разде­ляются на категорические, условные и разделительные. Если я говорю «все люди смертны», то здесь я беру отношение между субъектом и предикатом безусловно. Это будет категорическое суждение. Категорическое суждение есть такое, в котором сказуемое утверждается или отри­цается относительно субъекта без какого-либо ограничения во времени, в пространстве или во­обще в каких-либо обстоятельствах. Когда я огра­ничиваю отношение каким-либо условием, тогда получается условное суждение, а когда в суждении оставляется место неопределенности, тогда получается разделительное суждение.

Категорические суждения. Схема категорического суждения:

S есть Р.

Пример: «земля вращается вокруг солнца». Условные, или гипотетические, суждения". Схема условных суждений:

Если А есть S, to С есть D.

Пример условного суждения: «если дождь пойдёт, то почва бу­дет мокрая». Здесь во втором суждении сказуемое может быть приписано подлежащему при условии допущения истинности пер­вого суждения. Другой пример условного суждения: «если луна становится между солнцем и землёю, то солнце затмевается». Из этих примеров можно видеть, что условие, которое постав­ляется в одном из суждений, делает отношение между подлежа­щим и сказуемым другого суждения не категорическим, а услов­ным. Первое суждение принято называть основанием, а вто­рое — следствием. В условных суждениях, таким образом, мы имеем два суждения, которые находятся друг к другу в от­ношении основания к следствию. Суждение, которое содержит условие, называется также предыдущим (antecedens); суж­дение, которое содержит следствие, называется последую­щим (consequens).

Разделительные суждения. Разделительные суждения имеют, двоякий вид:

1) S есть или А, или В, или С.

2) Или А, или В, или С есть Р

Разница между этими двумя видами разделительных сужде­ний, как это легко видеть, сводится к следующему. В первом случае возможны два, три или больше сказуемых при од­ном подлежащем, во втором возможны два, три или больше подлежащих при одном сказуемом. Эта возможность не­скольких подлежащих при одном сказуемом или нескольких сказуемых при одном подлежащем делает суждение неопре­делённым. Возьмём суждение «треугольник есть или остро­угольный, или тупоугольный, или прямоугольный»; в этом суж­дении одно подлежащее и три сказуемых.

Придавая подлежащему одно какое-нибудь сказуемое, мы ис­ключаем все остальные. Вследствие этого если одно суждение истинно, то остальные должны быть ложны. Если я говорю, что треугольник есть прямоугольный, то это значит, что он не остро­угольный и не тупоугольный. Примером второго вида раздели­тельных суждений может служить следующее суждение: «или Бэкон, или Шекспир, или человек, равный им по таланту, написал произведения, приписываемые Шекспиру».

Условия правильности разделительных суждений те же самые, что и условия правильности деления; они состоят в том, чтобы члены деления были приведены полностью и чтобы члены деления исключали друг друга. Против этого правила погрешают, например, такие суждения:

«треугольники бывают или прямоугольные, или тупоугольные»;

«человек бывает или образованный, или бедный» (какие ошиб­ки?).

Условно-разделительные суждения. Из соединения условных суждений с разделительными образуются условно разделительные суждения. Схема их:

Если А есть 8, то С есть или D, или Е, или F,

или в более общей форме эту схему можно изобразить так:

Если есть A, то есть или а, или b, или с,

например, «если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии».

Модальность суждений. Остаётся рассмотреть четвёртое отно­шение между суждениями, именно с точки зрения модально­сти. С этой точки зрения рассматривается, с какой квалифи­кацией, т. е. каким образом (cummodo), в суждении сказуемое приписывается подлежащему. Таких квалификаций можно при­знать три, а отсюда получается деление суждений по модаль­ности на три разряда:

1. Проблематические—«S, вероятно, есть Р». «Илиада есть, вероятно, продукт коллективного творчества». В пробле­матическом суждении соединение подлежащего со сказуемым и разъединение подлежащего от сказуемого выставляется просто как известное предположение.

2. Ассерторические «S есть Р». «Киев стоит на Днепре», «вода состоит из водорода и кислорода».

3. Аподиктические — «S необходимо должно быть Р». Например, «две прямые линии не могут замыкать пространства».

Анализируя приведённые примеры, мы видим, что проблема­тическое суждение характеризуется некоторым ограничением связи между подлежащим и сказуемым (утверждается вероят­ность, возможность); об ассерторическом суждении связь подлежащего со сказуемым утверждается решительно, без колебания (утверждается действительность какого-либо факта); в аподиктическом суждении утверждение получает ха­рактер необходимости.

На первый взгляд различие между суждениями ассерториче­скими и аподиктическими не совсем ясно. Кажется, что оба они обладают одинаковой достоверностью и что поэтому между ними нет различия; на самом же деле между ними различие очень большое. Суждения ассерторические утверждают нечто дейст­вительно существующее, в этом смысле нечто вполне достовер­ное, но всегда можно мыслить и обратное тому, что утвер­ждается в ассерторическом суждении; что же касается аподикти­ческих суждений, то никоим образом нельзя мыслить противо­речащих им суждений. Например, если я возьму ассерториче­ское суждение «Киев стоит на Днепре», я могу мыслить Киев стоящим не на Днепре, а, например, на Неве; если же я возьму аподиктическое суждение «две прямые линии не могут замы­кать пространства», то я не могу мыслить иначе, я не могу мы­слить, чтобы две прямые замыкали пространство. Аподиктиче­ское суждение имеет характер необходимый. Другой пример аподиктических суждений: «если две величины равняются од­ной и той же третьей, то они равны между собой».

Эти три признака — возможность, действительность, необхо­димость — и характеризуют собой три вида указанных сужде­ний, т. е. если в суждении выражается или возможность, или действительность, или необходимость, то получается или су­ждение проблематическое, или ассерторическое, или аподикти­ческое.

Но следует заметить, что некоторые логики отношение между аподиктическими и ассерторическими суждениями понимают не­сколько иначе. По их мнению, ассерторические суждения — это такие, в истинности которых мы убеждены, но только не знаем причины, почему так должно быть, как мы утверждаем. В апо­диктических суждениях эта причина нам известна. Например, суждение «Юпитер имеет девять спутников» — ассерторическое. Суждение «скорость полёта ружейной пули должна постепен­но уменьшаться» (именно вследствие сопротивления воздуха)— аподиктическое.

Вопросы для повторения

Как делятся суждения по количеству и по качеству? На какие четыре класса делятся суждения и как они обозначаются? Как раз­личаются суждения по отношению между подлежащим и сказуемым? Какова схема суждений категорических, условных, разделительных? Как делятся суждения по модальности и какое между ними разли­чие? Каково отношение между ассерторическими и аподиктическими суждениями?.

Глава IX

ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПОДЛЕЖАЩИМ И СКАЗУЕМЫМ. ОБЪЁМЫ ПОДЛЕЖАЩЕГО И СКАЗУЕМОГО

Отношение между подлежащим и сказуемым. Мы видели, что суждения бывают обще-утвердительные, обще-отрицательные, частно-утвердительные и частно-отрицательные. Выясним отно­шение между подлежащим и сказуемым во всех этих классах суждений.

Суждения А. Возьмём обще-утвердительное суждение «все рыбы суть позвоночные» (все S суть Р). В этом суждении мы утверждаем, что всякая рыба входит в объём клас­са позвоночных, другими словами, что в класс ве­щей, который мы обозна­чаем при помощи сказуе­мого «позвоночные», вхо­дит целиком класс ве­щей, обозначаемых подлежащим. Но так как в клас­се позвоночных кроме рыб

Рис. 10.

Рис. 11.

есть ещё и другие животные, то объём класса позвоночных будет больше класса рыб. Если понятие S содержится в объёме поня­тия Р, то символически мы можем это представить при помощи круга S, который находится внутри круга Р. Поэтому те обще- утвердительные суждения, в которых объём подлежащего меньше объёма сказуемого, можно символически изобразить, как это представлено на рис. 10.

Но если в обще-утвердительных суждениях подлежащее и ска­зуемое будут понятиями равнозначащими, то символ их будет иной. Возьмём пример: «все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами». В целом суждении S и P суть понятия равнозначащие и, как таковые, совпадают Друг с другом своими объёмами. Поэтому мы не можем круг поместить в середине Р, как это мы сделали в предыдущем су­ждении, а должны представить отношение S к Р в виде двух совпадающих кругов (рис. 11).

Суждения Е. Возьмём обще-отрицательное суждение «ни одно насекомое не есть позвоночное». В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым; один класс находится вне другого класса. Мы в мышлении совершенно от­деляем класс подлежащего от класса сказуемого. Символиче­ски отношение S к Р в таких суждениях может быть обозначено посредством двух отдельно стоящих и не связанных друг с дру­гом кругов (рис. 12).

Рис. 12.

Суждения I. Возьмём частно-утвердительное суждение «неко­торые книги полезны». В этом суждении часть класса «S входит в объём класса Р, т. е. совпадает с классом Р. Если какая-нибудь часть S совпадает с Р, то круги S и Р должны иметь общую часть, т. е. должны пересекаться. Символически отношение между под­лежащим и сказуемым в частно-утвердительных суждениях можно изобразить так, как это сделано на рис. 13. Та часть S, о которой утверждается в Р, на рисунке заштрихована.

Некоторые частно-утвердительные суждения можно символи­зировать иначе. Возьмём пример: «некоторые животные суть позвоночные». Если мы станем рассматривать объём понятий «животные» и «позвоночные», то увидим, .что последнее понятие

Рис.13

Рис.14.

подчинено первому, т. е. в объём понятия «животные» вхо­дит как часть понятие «позвоночные». Поэтому символ такого частно-утвердительного суждения будет таков, как он изобра­жён на рис. 14. Он показывает, что мы из S (животные) выде­ляем часть, которая и есть Р (позвоночные). Та часть S, о кото­рой идёт речь, на рисунке заштрихована.

Суждения О. Возьмём частно-отрицательное суждение «неко­торые книги не суть полезны». Это суждение означает, что не­которые книги не входят в класс полезных вещей, другими сло­вами, некоторая часть 5 не входит в объём Р. Если мы предста­вим подлежащее и сказуемое в суждении О в виде кругов (рис. 15), то эти круги должны иметь и общие и не общие части, т. е. они должны пересекаться. Заштрихованная часть круга озна­чает, что об этой части субъекта идёт речь в этом суждении, а именно, что она не входит в объём понятия Р, что она нахо­дится вне понятия Р. Таким образом, для суждения О мы по­лучаем тот же символ, что и для класса суждений I. Разница между их символами та, что в суждениях I мы обращаем внима­ние на то, что есть совпадающего между S и Р, а в суж­дениях О — на то, что есть не совпадающего между, ними.

Рис.15

Рис.16.


К некоторым суждениям класса О применим другой символ. Возьмём, например, суждение «некоторые змеи не имеют ядо­витых зубов». Здесь опять понятие сказуемого подчинено поня­тию подлежащего. Так как «змеи, имеющие ядовитые зубы» (Р), составляют только часть класса змей, то Р входит как часть в объём понятия S (рис. 16). В суждении «некоторые змеи не имеют ядовитых зубов» мы из объёма S выделяем часть, кото­рая ограничивается кругом Р. Эта часть S, которая находится в круге Р, обозначает тех змей, которые имеют ядовитые зубы. Та часть, которая находится вне круга Р, будет обозна­чать змей, которые не имеют ядовитых зубов. Если мы за­штрихуем ту часть круга S, которая находится вне Р, то мы покажем, о какой части всего класса идёт речь.

Объёмы подлежащего и сказуемого. Теперь нам следует рас­смотреть суждения с точки зрения объёма их подлежащих и сказуемых. Если мы будем рассматривать суждения с этой точки зрения, то увидим, что в некоторых суждениях мы берём подлежащее или сказуемое во всём объёме, а в других — не во всём. Если подлежащее и сказуемое берутся в суждениях во всём объёме, то говорят, что они распределены; если они взяты не во всём объёме, то говорят, что они не распреде­лены.

В суждениях А подлежащее распределено, потому что в них предикат утверждается относительно всех представителей того или другого класса, но сказуемое не распределено, что легко можно видеть из вышеприведённого примера: «все рыбы суть позвоночные». В этом примере мы приписываем известное свой­ство, в данном случае принадлежность к известному классу, всем рыбам; что же касается позвоночных, то мы приобре­таем знание только о некоторой части их, но не обо всех. Сужде­ние А поэтому распределяет своё подлежащее, но не распреде­ляет своего сказуемого.

Но в тех суждениях А, в которых подлежащее и сказуе­мое суть понятия равнозначащие, сказуемое взято во всём объёме. Например в суждении «все амальгамы суть ртутные сплавы».

В суждениях Е и подлежащее, и сказуемое распределены. Если мы возьмём суждение «ни одно насекомое не есть позво­ночное», то в этом суждении мы утверждаем нечто как обо всех насекомых, что они не суть позвоночные, так и обо всех позвоночных, что они не суть насекомые. Из этого суждения мы узнаём, что ни один из предметов, находящихся в сказуемом, не может быть найден между предметами, находящимися в под­лежащем. Таким образом, обще-отрицательное суждение рас­пределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что мы из него узнаём нечто как обо всём классе подлежащего, так и обо всём классе сказуемого.

В суждении I ни подлежащее, ни сказуемое не распределена.

Если мы возьмём пример: «некоторые книги полезны», то мы из него не вынесем никакого знания ни обо всём классе «книг», ни обо всём классе «полезных вещей». Из этого суждения мы толь­ко узнаем о некоторых книгах, что они полезны, но мы не узнаем, что входит во весь объём полезных вещей, т. е. мы не узнаем, какие вещи полезны. Другими словами, из данного суждения мы ничего не узнаем обо всём классе «полезных вещей». Мы об этом знаем из других источников, а не из данного су­ждения. Если же мы не узнаем ничего определённого относи­тельно всего объёма сказуемого частно-утвердительного су­ждения, то это значит, что эти суждения не распределяют сво­его сказуемого.

В суждении О подлежащее не распределено, ибо когда мы говорим, что «некоторые животные не суть позвоночные», то мы берём подлежащее не во всём объёме, мы говорим о некото­рых, а не обо всех животных. Сказуемое в суждении О распре­делено, так как мы S исключаем из всего объёма сказуемого. Исключить вещь из какого-нибудь пространства, например из дома, значит удалить её не из какой-нибудь части, но из всякой части, из всего пространства, из всего дома. Хотя часть живот­ных входит в класс позвоночных, однако остальная часть исклю­чается и притом из всех частей сказуемого.

На рис. 17 распределённость подлежащего и сказуемого обозначается при помощи более широких линий:

A распределено не распределено

E распределено распределено

I не распределено не распределено

O не распределено распределено

Рис. 17

Случаи, когда субъект распределён или не распределён, нетрудно распознать, потому что на это указывают слова «все», «некоторые», «ни один» и т. п. Что же касается предиката, то вышеприведённая схема показывает, что отрицательные су­ждения распределяют, а утвердительные не распре­деляют своего предиката.

Вопросы для повторения

Изобразите символически отношение между подлежащим и ска­зуемым в суждениях А, Е, /, О. Когда говорится о подлежащем или сказуемом, что оно распределено? Какой признак для различения распределённости или нераспределённостн? Рассмотрите суждения А. Е. I, О с точки зрения распределённости их подлежащих и сказуе­мых.

Была ли эта страница вам полезна?
Да!Нет
5 посетителей считают эту страницу полезной.
Большое спасибо!
Ваше мнение очень важно для нас.

Нет комментариевНе стесняйтесь поделиться с нами вашим ценным мнением.

Текст

Политика конфиденциальности